揭示了一个更深层次的问题。”

“或者说是德拉姆上同调理论本身的局限性。”

“局限性？”吕昂和杜翰文等人集体扭头望向徐铭。

“是的。”

徐铭点点头确认。

接着迈步走到白板前，拿起旁边黑色马克笔，边画示意图边进行讲解。

“德拉姆上同调理论从诞生之初，就与一个特定的光滑牢牢绑定，无论是闭形式还是恰当形式，它们的存在严重依赖于流形c∞是光滑的。”

“但如果给定一个拓扑空间，我们用它上面的微分形式去刻画它，在奇点出现时就会崩溃。”

“你是说……像代数簇？”杜翰文作出副思索状。

“没错。”

“我们面对的许多对象，比如复代数簇，它们并不是光滑流形。”

“而是带有奇点。”

徐铭讲到这里短暂停了数秒，留给其他人消化时间又继续沉声往下讲。

“这篇论文的全部结论，都建立在流形是光滑的完美假设之上，但如果我们推广到更一般的代数簇上，德拉姆上同调这个理论就不够用了。”

“它无法直接处理奇点。”

“我们需要一个更强大的工具，不依赖光滑结构甚至能包容奇点的上同调，这也是许多著名数学家为什么要努力发展上同调。”

“它们才是通往代数几何深处的桥梁。”

伴随徐铭的话音落下，讨论室内顿时陷入沉默，大家仍在认真思考。

约摸过去将近半分钟的时间，吕昂把目光从白板上的示意图上收回目光。

再次看向徐铭时，略显感慨。

“如果真能构建出这样的强大工具，那么关于代数簇的深刻猜想说不定会取得进展。”

而这句话也再次成功打开大家的话匣子，下秒便听杜翰文接过话茬附