，但证明思路非常严谨。

除去一些证明过程被跳了过去外，当然这对浸淫这个问题许久的苏志坚来说，绝大部分跳过的证明过程，他都能脑补上。

小部分可能需要跟乔源探讨……

苏志坚忍不住再次抬头看了眼坐在对面的孩子，有那么一瞬间，他开始怀疑这小子的本科生身份。

他是早就知道乔源极有数学天赋的，但打死他都没想到这天赋能高到这个份儿上！

接下来是最重要的收敛速率共振跟共振现象显现问题的处理了。

苏志坚收敛了心神，再次翻动起手机图片……

因为看得仔细，这次耗时也很长，大概半个小时后，苏志坚终于看到了结论。

“对固定精度δ，存在最优噪声强度σ*=\sqrt{2δ/ d}，使得达到精度δ的时间最短。共振发生！σ*随δ减小而减小(δ→ 0?σ*→ 0)。”

此时的苏志坚大脑一片空白。

只剩下一个声音在不停的反复质问自己：“我特么怎么就没能想到可以利用熵衰减跟bakry-émery理论？！”

定了定心神，当苏志坚再次抬头看向对面那张青涩的脸，只觉得这个本科生是个妖孽……

智多近乎妖……

“这些……真是你独立证明出来的？”

苏志坚认真的问道。

乔源点了点头，开口解释道：“不过暑假我看了很多书跟网上关于一些问题讲解的视频。”

“呼……这些不重要，你先坐过来给我讲讲这几处的思考路线。”

说着，苏志坚的手飞快的开始在手机上滑动，直到找到对应的图片。

“这里根据前面的推论，阿尔法的平方应该小于等于o(δ/d)，因为噪声不能太大。

但同时噪声也不能太小，因为如果太小就会导