s”的字样。

张树文站在讲台上，背着台下的学生，快速在黑板上开始板书。

写完之后，张树文轻轻敲了敲黑板说道：“今天受杜根教授的委托，由我来跟大家深入探讨这个非常前沿的数学框架，广义模态公理体系。

我们今天的目标是掌握模态空间的基本概念、模态路径的构建，以及如何用模态距离量化复杂系统的状态变化。

那么我们从模态空间开始。设模态空间 m是一个高维几何空间，它的每一个点r代表一个系统的状态，这个点的坐标是由系统的关键参数所定义的……”

台下不止有学生，还有很多教授。事实上这也不是一节正式的课堂，而是colloquium。

现在广义模态公理体系的研究是真的很火热。包括张树文在内很多普林斯顿的教授也都开始尝试将这种方法引入到各自的研究领域。

尤其是数论跟解析数论。

毕竟乔喻已经开了一个头。没人能拒绝将复杂的数学问题通过几何与代数的方式进行重新描述和量化。

毕竟新的视角就意味着能突破传统的方法，采取新的方法去解决那些让人恼人的问题。

张树文在这方面的优势就在于能更通畅的跟国内保持着学术层面的交流。当然，大都是纯理论这个层面的。

比如乔喻正在进行的计算工作他就不太清楚。

经过一个多小时的讲解，这节课已经接近尾声。同样的研讨课张树文准备了大概三个课时。

并不是三个课时就能让大家完全掌握整个广义模态公理体系。

单纯是因为作为一个尚在发展中的数学领域，广义模态公理体系的核心思想已经初步形成，但还缺少一个系统化、完全统一的理论框架。

更还没有编纂出相应的教科书。以目前张树文研究的深度跟广度，内容大概五、六个小时