性。

它被记作n_α，β(1)。且因为在这个固定的公理体系下具备一些独特的性质。

比如模态单位数的自守性。

用公式表示就是：

这就意味着尽管模态空间在变化，但模态单位数在任何模态下始终表现为单位元素。

也就是说，无论模态如何变化，模态单位数始终具备1的概念性，但可能以不同的形式存在。

同时因为模态的变化，那么在不同的模态空间就需要展现出不同的模态依赖性。

比如在复数域中：

这里实质上已经引入了朗兰兹纲领的自守表示空间的概念。或者说把自守表示空间对应结构化。

同理如果要继续操作数字1，还能使用模态卷积的概念。在乔喻的构造中，模态卷积gm是一个极为重要的操作。

模态单位数在卷积中表现为模态卷积的中性元素，对于任意模态数n_α，β(n)有:

除此之外，为了之后更好操作，模态单位数还要具备自指性。

一个简单的1，在这个框架下，既可以是复相位模态单位数，也可以是指数递归单位数，也可以是多维表示的单位数。

而有了这些定义之后，就能转化经典数论中的一些概念了。

比如经典数论中，等差数列的公式表示为：a_n=a_1+(n1)d。

当把这个公式推广到模态空间中，使得数列的公差、项值都可以依赖于模态参数(α，β)的变化，那么模态等差数列则要被记为：

至于这么做的目的其实很简单。

既然现有工具无法解决素数的一系列问题，那么干脆就直接把数论问题提升到模态空间的维度。

从而让乔喻可以使用他在这一公理体系下所定义的一系列工具来解决那些悬而未决的数论问题。

乔喻觉