某个概念只要是一种场论，那么它的拉格朗日量在某些类型的群的变换下是不变的。

因此如果把规范对称和自发破缺相结合.

那么规范场的纵向自由度或者横向自由度，就可能出现某些变化

想着想着。

赵忠尧便再次拿起了笔。

这一次，他准备从最简单的一个场开始推导。

也就是.

su（1）的电磁场。

与之前一样。

赵忠尧先写下了一个拉格朗日量，这是几乎所有粒子物理推导过程中标准的第一步：

l=1/2()mmλ3λ44+m24λ。

接着考虑有两个分量的标量场：

=[1/2]。

于是乎，

拉格朗日量就变成了l=1/2()+1/2m2λ4(2)——这样的势看起来就和之前提到的铜火锅一样了。

又因为 o(2)与 u(1)是局域同构，所以 u(1)对称性也是连续对称性。

“接着令=12(1+i2)，则有=12(12+22)，拉格朗日量变为：(6)l=+m2λ()2，它在 u(1)变换→eiα下不变，因此具有连续的 u(1)对称性.”

“在通过极坐标的方式把分成=peiθ.拉格朗日量为l=(p)2+p2(θ)2+m2p2λp4，真空期望是p=ν=m22λ，θ=0做变换p→x+ν”

“拉格朗日量变成l=[(x)22m2x24mλ2x3λx4]+m22λ(θ)2+(x2+m2λx)(θ)2”

“其中第一个部分是x的动能项、质量项、自耦合，第三个部分是两个场的相互作用。”

“而第二项只是θ的动能项，没有质量，因此它是 u(1)对称性自发破缺产生的无