个大胆的猜测。
因为当时的数学家,对l函数知道的并不多,包括后来复变函数知识里,那个解析延拓如果存在则唯一,即可说明l函数可以解析延拓到整个复平面的知识,也是没有被证明的。
只能说,bsd猜想也算是一个命途多舛的数学猜想。
而现在,陈舟终于要将这个猜想画上句号了。
【……由此可证,ords=1(l(s,e))=rankz(e(k))成立!】
终于解决了bsd猜想,完成了这个猜想到证明后,陈舟并没有松了口气的感觉。
相反,他皱着眉头看着自己留在草稿纸上的,全部证明过程。
习惯性的用笔点着草稿纸,思考着那让自己感觉不对劲的地方。
蓦地,陈舟停下点着草稿纸的笔,放在一旁,伸手拿过先前的一沓草稿纸,不住的翻找了起来。
“我记得是原始版本的内容,是关于极限所趋近的真实值……”
陈舟边翻找着,口中边喃喃自语着。
他好像找到了那个不对劲的地方,但还没有完全抓住。
终于,陈舟找到了那张草稿纸,也找到了那个令他感觉不对劲的地方。
“通过类似素数定理的估计手法,可以证明bsd猜想的原始版本中极限所趋近的真实值,不论是否等于代数秩,都一定是椭圆曲线对应的l函数在s=1处重根的个数!”
“也即l函数在s=1处做幂级数展开后,第一个系数非零项的(s-1)的幂次,也就是解析秩……”
陈舟看着手中的草稿纸,嘴里小声嘀咕了起来。
与此同时,他的脑海中,不断闪过诸多思绪。
事实上,陈舟嘀咕的这句话,指的就是bsd猜想。
因为bsd猜想的正式版本,就是解析秩等于代数秩。
只不过,这里面引起陈舟感觉不对劲的地方,就是bsd猜想的原始版本。