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第845章 三年之期!(3 / 5)

计算过程从头看到了尾,然后给出了一个比较中肯的评价。

“很标准的证明方法。”

视线离开了手中的证明过程,陆舟看了眼日历,然后将证明过程还给了一脸忐忑的等待着结果的韩梦琪。

“令人惊讶,我原本以为你会用更多的时间去证明,没想到今年你就完成了。”

听到了这声夸奖,那压着的唇角忍不住翘起了一丝得意,韩梦琪轻轻哼了一声说道。

“……我可是很聪明的。”

陆舟淡淡笑了笑。

“关于这一点我会亲自确认。”

看着准备提问的陆舟,韩梦琪打起了一百二十分的精神,严阵以待地说道。

“您问吧!”

“第三页第16行。”

刷刷地翻纸声响起,韩梦琪很快找到了那行的位置。

端起桌上微凉的咖啡杯轻轻抿了一口,陆舟停顿了片刻,继续说道:“详细说明下如何从式2推出ζ(2n)为超越数。”

听到这个问题,韩梦琪的心中暗暗松了口气。

在来之前她都已经做好了在被陆舟刁难一番的准备,没想到陆舟并没有拿那种特别难的问题来刁难她,只是问了个很基本的。

深呼吸了一口气,她停顿了片刻继续说道。

“……根据欧拉公式对式2进行变换可得,对任意整数n>1,都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”

“其中b(2n)是一个有理数的数列,即bernoulli数。显而易见ζ(2)是π^2乘上一个特别的有理数,ζ(4)是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ(2),ζ(4)……都是有理数。而因为π是超越数,这些函数值当然也是超越数。”

听完了韩梦琪的表述,陆舟赞许地点了点头。

“不错。”

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